Если говорить о городе как специфическом виртуальном пространстве, то следует признать, что возможная многомерность - одно из основных его отличий от реального физического пространства. Более того, размерность виртуального городского пространства может изменяться в зависимости от времени и координат. Именно для подобных пространственных построений в неклассической топологии и виртуалистике введено понятие топоса - пространства с переменной размерностью и нетривиальной топологией. Нетривиальная топология подразумевает, что подобное пространство может не являться континуумом, т.е. оказывается несвязным, имеет множественные сингулярности, особенности, «дырки», «прорехи».
Топосы представляются обобщенными топологическими вместилищами для всех возможных математических структур и умозрительных процессов. Подобные нетривиальные топологические феномены в настоящее время широко используются для объяснения и осмысления многих явлений виртуалистики. Топосы играют важную роль в космологии при объяснении процессов, происходивших в период формирования Вселенной на этапе так называемой Протовселенной, когда физическое пространство еще только формировалось и не обладало нынешними многочисленными симметриями. Свойственная виртуальным процессам кратковременность, изменчивость, хаотичность, осмысляется на основе той принципиально новой динамики, которую приобретают в виртуальном мире топологические структуры.
Виртуальные миры учат нас работать с принципиально новыми структурами мира Идеальных объектов - структурами монтажа, гипертекстов. Они являются одним из рабочих методов постмодернизма. Постмодернизм строит виртуальные вселенные, иногда совершенно абсурдные и нарушающие причинно-следственные связи, и именно в силу этого производящие на людей особо сильное воздействие. И, как правило, любое подобное построение созидает пространство с динамически меняющейся размерностью и сложной топологией - топос.
Традиционное понимание виртуальных миров ведет к необычным, парадоксальным структурам: они начинаются в человеческом сознании, а заканчиваются в изучаемых объектах. В математике, в топологии, такие структуры называются неотделимыми. Именно такие открытые динамические структуры структуры предлагал использовать М. Хайдеггер в своих лекциях о Пармениде в 1940 г., для глубокого осмысления и понимания философской категории «свобода». В настоящее время известно, что сущностно связанный со свободой хаос, а значит, и виртуальность подразумевают существование необычных топологических структур. Представления о топосе всегда интуитивно воспринимались как неотъемлемые свойства нефизических и внефизических объектов. Расширяющиеся и сужающиеся пространства, пространственные особенности, иные миры многократно описаны в литературе. Литература не только сама создавала виртуальные образы, но и предчувствовала, предвосхищала существование виртуальных физических миров, даже описывала их. Вспомним «Божественную комедию» А. Данте с его сложным структурированным адом, «Алису в стране чудес» Л. Кэрролла с мышиной норой, меняющей размеры, время и причинно-следственные отношения, или «Мастера и Маргариту» М. Булгакова, с раздвигающимся пространством и замершим временем. Самым ярким примером топоса является «сквожение физического мира», приводящее к изменению числа пространственных и временных координат, а также размеров самого пространства, описанное Д. Андреевым в «Розе мира». Зримым примером топоса может служить практически любое произведение сюрреалистической живописи, например, полотна С. Дали или И. Босха.
В. Г. Туркина. Город как "топос".
